Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-4,-1) y es paralela a la recta con ecuación 162x + 9y = 27 es:

Answer 1

162 x + 9y = 27    esto lo podemos escribir asi :
                               9y = -162 x + 27 
                                 y = -162/9  +  27/9
                                 y = -18 x  +  3

La pendiente de esta recta es -18
La recta buscada es paralela ⇒ su pendientetambién es -18
La ecuación de la recta es :
         y = -18x + C ,     tenemos que hallar C
Usemos (-4 . -1) en :   y = -18x + C
                                   -1 = -18 (-4) + C       ( x = -4   e   y = -1)
                                   -1 = 72 + C     ⇒   C = -71
Ecuación de la recta buscada : y = -18x -71
Suerte

Answer 2

Los datos que tenemos son:
p = (-4, - 1)
162x + 9y = 27

Para que sea paralelas la condición que tienen que cumplir es que la pendiente uno sea igual a la pendiente dos.

Despejamos la ecuación de la forma pendiente ordenada
y = mx + b
Donde m es la pendiente
Y b es el intercepto al eje y

162x + 9y = 27
9y = - 162x + 27
y = (- 162x + 27)/9

La pendiente es : - 162/9
Pero dividimos y nos da como resultado = - 18
Entonces la pendiente es : - 18

Aplicamos la fórmula punto pendiente:
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 1) = - 18 (x - (- 4))
y + 1 = - 18 (x + 4)
y + 1 = - 18x - 72
y = - 18x - 72 - 1
y = - 18x - 73

La ecuación que buscas es : 
y = - 18x - 73