Question

Un vaso de precipitados pyrex de 420 cm3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se calienta de 25 °C a 90 °C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor? βpyrex = 0.9 x 10-5 °C-1, βglicer = 5.1 x 10-4 °C-1
Les agradecería de corazón si podrían con grafico

Answer 1

Se desbordará del vaso de precipitado 136.773 cm³ de glicerina.

Se trata de un problema de dilatación volumétrica donde se conoce que el volumen inicial de ambas sustancias está dado por:

V₀ = 420 cm³

Y se sabe que el volumen final dado un cambio de temperatura se da por:

$\boxed{V_f = V_0(1+\beta(T_f - T_0))}$

Donde β es el coeficiente de dilatación volumétrica de la sustancia.

Para la glicerina tenemos:

$V_f = V_0(1+\beta(T_f - T_0))$

$V_f =(420\ cm^3)(1+(5.1\cdot 10^{-4}\ ^\circ C^{-1} )(90^\circ C - 25^\circ C))$

$V_f =(420\ cm^3)(1+(5.1\cdot 10^{-4}\ ^\circ C^{-1} )(65^\circ C))$

$V_f =(420\ cm^3)(1+3.315\cdot 10^{-2})$

$V_f =(420\ cm^3)(1.03315)$

$V_f =433.923 \ cm^3$

Para el pyrex tenemos:

$V_f = V_0(1+\beta(T_f - T_0))$

$V_f =(420\ cm^3)(1+(5.1\cdot 10^{-4}\ ^\circ C^{-1} )(90^\circ C - 25^\circ C))$

$V_f =(420\ cm^3)(1+(0.9\cdot 10^{-5}\ ^\circ C^{-1} )(65^\circ C))$

$V_f =(420\ cm^3)(1+5.85\cdot 10^{-4})$

$V_f =(420\ cm^3)(1.000585)$

$V_f =420.2457 \ cm^3$

Como se observa el volumen de la glicerina al aumentar la temperatura será mayor que el del vaso de precipitado de pyrex, por lo que la diferencia se desbordará del contenedor. El volumen desbordado será:

V = 433.923 cm³ - 420.2457 cm³

V = 136.773 cm³

R/ Se desbordará del vaso de precipitado 136.773 cm³ de glicerina.