Calcular la expresion algebraica del volumen de el siguiente sólido

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Respuesta dada por: ALE01010101

Respuesta:

su volumen es: $4x^{4} y-2x^{2}y^{3}-2y^{5}$

Explicación paso a paso:

Se calcula el volumen multiplicando los 3 datos, por lo que:

$(x^{2}-y^{2})(2x^{2} +y^{2})(2y)$ =?

Te recomiendo que multipliques los primeros 2 paréntesis:

$(x^{2}-y^{2})(2x^{2} +y^{2})= 2x^{4}+x^{2} y^{2} -2x^{2} y^{2}-y^{4}$

Ahora en tu resultado tienes dos términos iguales que se pueden simplificar que son:

$x^{2} y^{2} -2x^{2} y^{2}=-x^{2} y^{2}$

por lo que tienes de resultado de esa multiplicación.....y ya por ultimo lo multiplicas por el ultimo paréntesis:

$(2x^{4}-x^{2} y^{2}-y^{4})(2y)= 4x^{4}y-2x^{2} y^{3}-2y^{5}$

NOTAS:

-Al multiplicar, las letras que son iguales sus numeritos de arriba se suman, ósea que si tienes: $(x^{2})(x^{2}) =x^{2+2}=x^{4\\}$ si tienes letras diferentes se copian juntas: $(x^{2})(y^{2})=x^{2}y^{2}$

-Cuando vayas a multiplicar lo que esta adentro del paréntesis recuerda que CADA TERMINO SE MULTIPLICA POR CADA TERMINO DEL OTRO PARENTESIS:

(a+b+c)(d+e)

El "a" multiplica al "d" y luego a la "e".....y asi con cada uno de los demás.

-Al sumar, solo se pueden sumar aquellos términos que sean iguales y solo se suman los números grandes, la letra justo con su numerito de arriba pasa igual:

$2x^{2} +5x^{2} =(2+5)x^{2} =7x^{2}$