Question

Ayuda: Por favor. Sistema de Ecuaciones. Doy todos mis puntos. Está en la imagen. Con procedimiento.
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Answer 1

                         RESOLVIENDO POR MÉTODO DE REDUCCIÓN



Ejercicio N° 3
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Edad de Marcos: x
Edad de Andrea: y

2x + y = 30
x + 2y = 18

RESOLVIENDO:
================

  2x + y = 30    (-2)
  x + 2y = 18

    -4x - 2y = -60
      x + 2y = 18 
 -------------------------
           -3x = -42
              x = -42/-3
              x = 14   

Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación inicial:

           x + 2y = 18
         14 + 2y = 18
                 2y = 18 - 14
                 2y = 4
                   y = 4/2
                   y = 2 
Solución:

x = 14  ; y = 2

REMPLAZAMOS:

Edad de Marcos: x = 14
Edad de Andrea: y = 2

RESPUESTA:
===============
La edad de Andrea es de 2 años.
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Ejercicio N° 4
==============
Numero mayor: x
Numero menor: y

3x - 100 = y
    3x - y = 100

2x + 4y = 160

RESOLVIENDO:
================

     3x - y = 100    (4)
  2x + 4y = 160

   12x - 4y = 400
    2x + 4y = 160
 -------------------------
          14x = 560
              x = 560 ÷ 14
              x = 40   

Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación inicial:

              2x + 4y = 160
         2(40) + 4y = 160
             80 + 4y = 160
                     4y = 160 - 80
                     4y = 80
                       y = 80 ÷ 4
                       y = 20
Solución:

x = 40  ; y = 20

REMPLAZAMOS:

Numero mayor: x = 40
Numero menor: y = 20

RESPUESTA:
===============
Los números son 40 y 20.
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Ejercicio N° 5
==============
Numero mayor: 2x
Numero menor: 3y

2x + 3y = 50
     x - y = 10

RESOLVIENDO:
================
  
    2x + 3y = 50
         x - y = 10     (3)

    2x + 3y = 50
     3x - 3y = 30
 -------------------------
            5x = 80
              x = 80 ÷ 5
              x = 16   

Sustituimos el valor de "x" en la primera ecuación inicial:

             2x + 3y = 50
        2(16) + 3y = 50
            32 + 3y = 50
                    3y = 50 - 32
                    3y = 18         
                      y = 18 ÷ 3
                      y = 6
Solución:

x = 16  ; y = 6

REMPLAZAMOS:

Numero mayor: 2x = 2(16) = 32
Numero menor: 3y = 3(6) = 18

RESPUESTA:
===============
Los números son 32 y 18
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Ejercicio N° 6
==============

N° de hombres: x
N° de mujeres: y

      x + y = 10
10x + 5y = 80

RESOLVIENDO:
===============

      x + y = 10   (-5)
10x + 5y = 80
  
    -5x - 5y = -50
  10x + 5y = 80 
--------------------------
            5x = 30
              x = 30 ÷ 5
              x = 6

Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación inicial:

             10x + 5y = 80
          10(6) + 5y = 80
              60 + 5y = 80
                      5y = 80 - 60
                      5y = 20
                        y = 20 ÷ 5
                        y = 4
SOLUCIÓN:

x = 6 ;  y = 4

REMPLAZAMOS:

N° de hombres: x = 6
N° de mujeres:  y = 4

RESPUESTA:
==============
Fueron al espectáculo 6 hombres y 4 mujeres.
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Ejercicio N° 7
==============

kg de manzanas: x
kg de naranjas: y

    x + y = 30
2x + 3y = 72
 
RESOLVIENDO:
================

    x + y = 30    (-3)
2x + 3y = 72

    -3x - 3y = -90
    2x + 3y = 72
------------------------
             -x = -18
              x = -18/-1
              x = 18

Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación inicial:

          2x + 3y = 72
      2(18) + 3y = 72
           36 + 3y = 72
                   3y = 72 - 36
                   3y = 36
                     y = 36 ÷ 3
                     y = 12

SOLUCIÓN:

x = 18  ;  y = 12

REMPLAZAMOS:

kg de manzanas: x = 18
kg de naranjas: y = 12

RESPUESTA:
==============

Se compro 12 kg de naranja.
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Ejercicio N° 8
==============

N° de adultos: x
N° de niños: y

    x + y = 6
6x + 4y = 28

RESOLVIENDO:
=================

    x + y = 6      (-4)
6x + 4y = 28

     -4x - 4y = -24
     6x + 4y = 28
  -------------------------
            2x = 4
              x = 4 ÷ 2
              x = 2

Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación inicial:

            6x + 4y = 28
         6(2) + 4y = 28
           12 + 4y = 28
                   4y = 28 - 12
                   4y = 16
                     y = 16 ÷ 4
                     y = 4

SOLUCIÓN:

x = 2  ;  y = 4

REMPLAZAMOS:

N° de adultos: x = 2
N° de niños: y = 4

RESPUESTA:
==============
4 niños fueron al teatro.
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Ejercicio N° 9
==============

Parte menor: 2x
Parte mayor: 5y

2x + 5y = 60
   x  -  y = 2

RESOLVIENDO:
===============

2x + 5y = 60
     x - y = 2     (5)

     2x + 5y = 60
      5x - 5y = 10
 ---------------------------
             7x = 70
               x = 70 ÷ 7
               x = 10
 
Sustituimos el valor de "x" en la primera ecuación inicial:

               2x + 5y = 60
          2(10) + 5y = 60
              20 + 5y = 60
                      5y = 60 - 20
                      5y = 40
                        y = 40 ÷ 5
                        y = 8 

SOLUCIÓN:

x = 10  ;  y = 8

REMPLAZAMOS:

Parte menor: 2x = 2(10) = 20
Parte mayor: 5y = 5(8) = 40

RESPUESTA:
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La parte menor mide 20 cm.


Espero que te ayude.
Saludos!!!