en un momento dado cuando un avion estaba directamente arriba de una carretera recta que une a dos puesi los pueblos estan separados 8,45 km. pueblos, los angulos de elevacion con respecto a estos pueblos eran 21,2° y 12,3° Resuelve el triangulo oblicuangulo generado
Respuestas
Respuesta dada por:
107
¡. . . . . . . . . C
. . . . . . . . . │*.
. . . . . . . .* .│ . . . *
. . . . . . *. . .│. . . . . . *
. . . . .*. . . . │. . . . . . . . . *
. . . *. . . . . .│ . . . . . . . . . . . . *
. *21,2º . . . │ . . . . . . . . . . . 12,3º.*
A ←--------------- 8,45 km-----------------→ B
. . . . . . . . . D
Sean A y B los dos pueblos, C el avión y CD su altura, se tiene lo siguiente:
CD
----- = tan 21,2º = 0,38787
AD
CD = 0,38787 AD . . . . . . . . . . [1]
CD
----- = tan 12,3º = 0,21804
DB
CD = 0,21804 DB
Por igualación con la [1], queda
0,38787 AD = 0,21804 DB
Pero DB = 8,45 - AD, luego
0,38787 AD = 0,21804 (8,45 - AD)
0,38787 AD = 1,84243 - 0,21804 AD
0,38787 AD + 0,21804 AD = 1,84243
0,60591 AD = 1,84243
AD = 1,84243/0,60591 = 3,04
Luego, resulta
DB = 8,45 - 3,04 = 5,41
Y reemplazando en [1], da
CD = 0,38787 . 3,04 = 1,18
Por tanto, se tiene
1. La distancia horizontal al primer pueblo es de 3,04 km y al segundo de 5,41 km
2. La altura es de 1,18 km
. . . . . . . . . │*.
. . . . . . . .* .│ . . . *
. . . . . . *. . .│. . . . . . *
. . . . .*. . . . │. . . . . . . . . *
. . . *. . . . . .│ . . . . . . . . . . . . *
. *21,2º . . . │ . . . . . . . . . . . 12,3º.*
A ←--------------- 8,45 km-----------------→ B
. . . . . . . . . D
Sean A y B los dos pueblos, C el avión y CD su altura, se tiene lo siguiente:
CD
----- = tan 21,2º = 0,38787
AD
CD = 0,38787 AD . . . . . . . . . . [1]
CD
----- = tan 12,3º = 0,21804
DB
CD = 0,21804 DB
Por igualación con la [1], queda
0,38787 AD = 0,21804 DB
Pero DB = 8,45 - AD, luego
0,38787 AD = 0,21804 (8,45 - AD)
0,38787 AD = 1,84243 - 0,21804 AD
0,38787 AD + 0,21804 AD = 1,84243
0,60591 AD = 1,84243
AD = 1,84243/0,60591 = 3,04
Luego, resulta
DB = 8,45 - 3,04 = 5,41
Y reemplazando en [1], da
CD = 0,38787 . 3,04 = 1,18
Por tanto, se tiene
1. La distancia horizontal al primer pueblo es de 3,04 km y al segundo de 5,41 km
2. La altura es de 1,18 km
Respuesta dada por:
5
Los lados del triángulo oblicuángulo generado son: 5,54 km, 3,26 km y 8,45 km.
Teorema de los senos
Es una proporción entre las longitudes de los lados de un triángulo no rectángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos.
a/senα = b/senβ = c/senФ
Datos:
c= 8,45 km
α = 21,2°
β = 12,3°
Ф = 180° -21,2° -12,3° = 146,5°
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.
Los lados del triángulo oblicuángulo generado son:
a/sen21,2° = 8,45 km/ sen146,5°
a = 5,54 km
b = sen12,3° = 8,45 km/ sen 146,5°
b = 3,26 km
Los lados del triángulo oblicuángulo generado son: 5,54 km, 3,26 km y 8,45 km.
Si quiere saber más de Teorema de senos vea: https://brainly.lat/tarea/11996283
#SPJ3
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