Ecuación lineal: 2x + y = 8 3x - y = 7 metodo de igualacion
Porfas ayuda doy corona :(
Respuestas
Respuesta:
1) 2x+y= 8
x+y=16
2) 3x-y=7
x+y=21
Respuesta:
y=5/6
x=43/12
Explicación paso a paso:
2x+y=8
3x-y=7
primero se despeja una de las 2 variables, x o y, en las 2 ecuaciones:
2x+y=8
Para despejar x, tengo en cuenta que la y que está sumando pasa al otro lado a hacer lo contrario, es decir a restar y el 2 que está multiplicando también pasa a hacer lo contrario, es decir a dividir:
x=8-y/2
3x-y=7
Para despejar x, tengo en cuenta que la y que resta pasa a hacer lo contrario, es decir a sumar y e l 3 que multiplica a la x pasa también a hacer lo contrario, es decir a dividir:
x=7+y/3
Ahora igualamos las expresiones resultantes:
8-y/2=7+y/3
juntamos los términos semejantes y resolvemos las operaciones para despejar y:
8/2 -7/3= y + y
restamos los fraccionarios por el método de la cruz y en el otro lado las y:
((8*3)-7(2))/2*3=2y
(24-14)/6=2y
10/6=2y
Descomponemos la fracción 10/6
5/3=2y
El 2 que multiplica a la y pasa a dividir y debajo añadimos un 1 para aplicar la ley de extremos y medios, según la cual, cuando 4 términos se dividen, se multiplican en la parte de arriba los 2 que están en los extremos y en la parte de abajo, se multiplican los 2 que quedan en los medios:
5/3/2/1=y
5*1/3*2=y
5/6=y
Ahora que ya se dejo y, para hallar x, se reemplaza en la primer expresión obtenida cuando se despejo x, es decir en x=8-y/2 :
x= (8-5/6)/2
Resolvemos la resta de la fracción con el método de la cruz:
x= (((8*6)-(5*1))/1*6)/2
x=((48-5)/6)/2
x=(43/6)/2, como 43 es número primo, no se simplifica y se pasa directamente a agregar un 1 abajo para aplicar nuevamente la ley de extremos y medios:
x=43/6/2/1
x=43*1/6*2
x=43/12
Entonces el resultado es:
y=5/6
x=43/12
Espero haberte ayudado