Question

allar el valor de todas las razones trigonometrícas para el triángulo 0 en cada triángulo ​

Answer 1

Respuesta:

Ver la foto para seguir paso a paso la explicación:

tomaremos a $\theta$ como $\alpha$ en la imagen

1.

Lado faltante:

Teorema de Pitágoras:

$c=\sqrt{a^2+b^2}$

$c=\sqrt{\left(15\right)^2+\left(8\right)^2}$

$c=\sqrt{289}$

$c=17$

Razones Trigonométricas:

$\sin \left(\theta \right)=\frac{15}{17}$

$\cos \left(\theta \right)=\frac{8}{17}$

$\tan \left(\theta \right)=\frac{15}{8}$

$\csc \left(\theta \right)=\frac{17}{15}$

$\sec \left(\theta \right)=\frac{17}{8}$

$\cot \left(\theta \right)=\frac{8}{15}$

2.

Lado faltante:

Teorema de Pitágoras:

$c=\sqrt{a^2-b^2}$

$c=\sqrt{\left(10\right)^2-\left(6\right)^2}$

$c=\sqrt{64}$

$c=8$

Razones Trigonométricas:

$\sin \left(\theta \right)=\frac{8}{10}$

$\cos \left(\theta \right)=\frac{6}{10}$

$\tan \left(\theta \right)=\frac{8}{6}$

$\csc \left(\theta \right)=\frac{10}{8}$

$\sec \left(\theta \right)=\frac{10}{6}$

$\cot \left(\theta \right)=\frac{6}{8}$

3.

Lado faltante:

Teorema de Pitágoras:

$c=\sqrt{a^2-b^2}$

$c=\sqrt{\left(13\right)^2-\left(5\right)^2}$

$c=\sqrt{\left(13\right)^2-\left(5\right)^2}$

$c=12$

Razones Trigonométricas:

$\sin \left(\theta \right)=\frac{12}{13}$

$\cos \left(\theta \right)=\frac{5}{13}$

$\tan \left(\theta \right)=\frac{12}{5}$

$\csc \left(\theta \right)=\frac{13}{12}$

$\sec \left(\theta \right)=\frac{13}{5}$

$\cot \left(\theta \right)=\frac{5}{12}$

4.

Lado faltante:

Teorema de Pitágoras:

$c=\sqrt{a^2+b^2}$

$c=\sqrt{\left(24\right)^2+\left(7\right)^2}$

$c=\sqrt{\left(24\right)^2+\left(7\right)^2}$

$c=25$

Razones Trigonométricas:

$\sin \left(\theta \right)=\frac{24}{25}$

$\cos \left(\theta \right)=\frac{7}{25}$

$\tan \left(\theta \right)=\frac{24}{7}$

$\csc \left(\theta \right)=\frac{25}{24}$

$\sec \left(\theta \right)=\frac{25}{7}$

$\cot \left(\theta \right)=\frac{7}{24}$