Un punto sobre una circunferencia de radio 6 y centro en el origen tiene coordenada x= - 3.5, Calcula las otras posibles coordenadas del punto y las medidas de ɵ y alfa.
Respuestas
El punto en coordenadas polares (r,ɵ) será igual a (6,-85,89°)
Sabemos que para las coordenadas x = - 3.5, ahora bien el radio es 6, por lo tanto encontramos el valor de "y" saniendo que el centro es el origen
6² = ((x-0)²) + ((y-0)²)
36 = x² + y²
36 = (-3.5)² + y²
36 = 12.25 + y²
36 - 12.25 = y²
y² = 23.75
y = √23.75
y =4.87
Luego en coordenadas polares el punto (-3.5, 4.87) es:
ɵ = arcotan(y/x)
ɵ = arcotan(4.87/-3.5) = -85,89°
El radio ya lo tenemos es r = 6
El punto en coordenadas polares (r,ɵ) será igual a (6,-85,89°)
La coordenada del punto sobre la circunferencia en coordenadas polares es:
P = ( 6, -85.89°)
¿Qué son los coordenadas?
Los cordenadas son la representacion muestras de un punto en unplano cartesiano.
Los coordenadas se pueden expresar en coordenadas cartesianas (x , y) o en coordenadas polares (|V|, ∅)
El punto en coordenadas cartesianas es (-3.5, y) hallamos y
Teorema de pitagoras
6² = y² + (-3.5)²
y = √6² - (-3.5)²
y = 4.87 esla coordenada abcisa
- P = (-3.5, 4.87) Convertimos a polar sabiendo que r = 6
∅ = arcotan(y/x)
∅ = arcotan(4.87/-3.5)
∅ = -85.89°
P = ( 6, -85.89°)
Aprende más sobre coordenadas en:
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