Question

en la siguiente ecuación, calculamos en valor del ángulo <<x>>
$\frac{sen(x + y) - sen(x - y)}{cos(x + y) - cos(x - y)} = 0$
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Answer 1

Respuesta:

$x = 0^{\circ}$

Explicación:

Aplicamos las formulas de seno y coseno de suma y diferencia de ángulos y se tiene

$\dfrac{[\sin x \cos y + \sin y \cos x] - [\sin x \cos y - \sin y \cos x]} { [\cos x \cos y - \sin x \sin y] + [\cos x \cos y + \sin x \sin y] } = 0$

$\dfrac{\sin x \cos y + \sin y \cos x - \sin x \cos y + \sin y \cos x} { \cos x \cos y - \sin x \sin y + \cos x \cos y + \sin x \sin y } = 0$

$\dfrac{2\sin y \cos x} { 2\cos x \cos y } = 0$

$\dfrac{\sin x}{\cos x} = 0$

$\tan x = 0 \implies x = \tan^{-1} (0)$

$x = 0^{\circ}$