Asignatura: Física
Autor: SraTroyard
hace 3 años

Sobre un cuerpo de masa "m" actúa una fuerza se magnitud "F" que le imprime una aceleración de 4m/s². Si la magnitud de la fuerza se reduce a la mitad y la masa se reduce a un cuarta parte ¿Cual es la nueva aceleración del cuerpo?

Ya pregunté esto una vez, me respondieron pero quedé con dudas, la respuesta iba algo así

"Sabemos que F = ma : a= F/m

F' = m' a' ; F' = F/2; m' = m/4

Queda F/2 = m/4 a'

a'= 4/2 (F/m)= 2 a= 8m/s²"

Entonces mi duda es
¿De dónde sale el 8m/s² si antes se dijo que "a'= 4/2 (F/m) = 2"?

Si responden con una tontería reportare sus cuentas, tengo múltiples cuentas y fácil se las puedo tumba así que piensenlo 2 veces antes de escribir alguna burrada.

Doy coronita a quien me sepa aclarar mi duda (si alguien más que aclarar mi duda sabe explicar mejor el desarrollo sin dudarlo le doy la corona)

Respuestas

Respuesta dada por: InvisibleVioleta

Hola, adorable SraTroyard:

Me encantan sus malhumores, sus advertencias y sus amenazas y, a pesar de eso, su inteligencia, su honestidad y su sinceridad. (Yo detesto la mentira en cualquiera de sus formas. Tal como está hoy el mundo —en especial este extraño 'país' llamado Brainly—, creo que habría que estar loco para dejar escapar a alguien que cumple su palabra tal como ha demostrado hacerlo usted). Como suelo ser una incorregible tortuguita lenta y atemporal, no me ha molestado en absoluto responder esta pregunta añeja, que ya lleva dos semanas arrumbada en un oscuro rincón de su perfil.

► EJERCICIO

Sobre un cuerpo de masa m actúa una fuerza de magnitud F que le imprime una aceleración de 4m/s². Si la magnitud de la fuerza se reduce a la mitad y la masa se reduce a una cuarta parte, ¿cuál es la nueva aceleración del cuerpo?

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

► SOLUCIÓN

Llamemos m₁, F₁ y a₁ a la masa, la fuerza y la aceleración en la nueva situación. Los datos del problema son:

Datos:

• m (= masa inicial)

• F (= fuerza inicial)

• a (= aceleración inicial) = 4m/s²

• F₁ (= nueva fuerza) = F/2

• m₁ (= nueva masa) = m/4

• a₁ (= nueva aceleración) = ??

Procedimiento:

La segunda ley de Newton establece que la fuerza es proporcional a la aceleración. La fórmula es:

${\large{\boxed{\italics{F\ =\ ma}}}}}$

donde

• F = fuerza

• m = masa

• a = aceleración

Despejemos a:

${\large{\boxed{\italics{\frac{F}{m}\ = a}}}}{\italics{\ \ (\ast)}$

Ordenando, queda:

a = F/m

${\large{\boxed{\italics{a \ =\frac{F}{m}}}}}$

Si la magnitud de la fuerza se reduce a la mitad y la masa se reduce a una cuarta parte, la aceleración, lógicamente, cambiará. Planteemos la fórmula de la aceleración para esta nueva situación:

a₁ = F₁/m₁

donde

• a₁ = nueva aceleración

• F₁ (= nueva fuerza) = F/2

• m₁ (= nueva masa) = m/4

Sustituyendo cada variable por su equivalencia, queda:

a₁ = (F/2)/(m/4)

Dividir una fracción por/entre otra es lo mismo que multiplicarla por la fracción inversa:

a₁ = (F/2)(4/m)

Para multiplicar dos fracciones hay que multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:

a₁ = 4F/2m

Simplificando, queda:

a₁ = 2F/m

Según la fórmula (*), el cociente F/m es igual a a, o sea, la aceleración inicial. Entonces, sustituyendo, queda:

a₁ = 2a

Sabemos que a = 4 m/s², por lo tanto, reemplazando a por ese valor, queda:

${\large{\boxed{\italics{a_1 = 8 m/s^2}}}}$

Respuesta

Si la magnitud de la fuerza se reduce a la mitad y la masa se reduce a una cuarta parte, la nueva aceleración del cuerpo es 8 m/s².

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

► TU DUDA

Ya pregunté esto una vez, me respondieron pero quedé con dudas, la respuesta iba algo así

"Sabemos que F = ma : a= F/m

F' = m' a' ; F' = F/2; m' = m/4

Queda F/2 = m/4 a'

a' = 4/2 (F/m)= 2 a= 8m/s²"

Entonces mi duda es:

¿De dónde sale el 8m/s² si antes se dijo que "a'= 4/2 (F/m) = 2"?

► MI RESPUESTA

No me extraña que te hayan quedado dudas. Si te has molestado en publicar esta pregunta, es de suponer que tienes dificultades con el ejercicio, y en la respuesta de @rr3049223, que es correcta, no queda del todo claro el procedimiento.

➙ https://brainly.lat/tarea/42100046

En primer lugar, en esa respuesta no se dice "a = 4/2(F/m) = 2", sino "a = 4/2(F/m) = 2a". Es una pequeña gran diferencia, que probablemente haya originado tu confusión

El último paso es:

a' = (4/2)(F/m) = 2a

donde

• a' = nueva aceleración

• a = aceleración inicial

Para que lo entiendas bien, partamos de

a' = (4/2)(F/m)

Simplifiquemos el 4 y el 2:

a' = 2(F/m) (**)

En el primer paso de la resolución, @rr3049223 despejó a, o sea, la aceleración original dada como dato: 4 m/s².

a = F/m

En (**) reemplacemos F/m por a:

a' = 2a

Como sabemos que a = 4 m/s², reemplacemos a por ese valor:

a' = 2(4 m/s²)

Resolviendo el producto, obtenemos el valor de la nueva aceleración:

${\large{\boxed{\italics{a' = 8 m/s^2}}}}$

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

P.D.: He advertido que tu hermanito gemelo (o clon virtual) ha huido de mi lista de amigos. ¿Algún problema? Si quieres hablarlo, aquí estoy. A mí me caes rebién (tú y toda tu familia de multicuentas), por lo que me gustaría tenerte cerca. He empezado a seguirte en esta cuenta (Te seguiría en las otras también si supiera cuáles son). Si veo que no me aceptas, me iré silenciosamente, tal como he venido (sin rencores ni resentimientos).

Saludos. ✨

Respuesta dada por: ProfePayo

Respuesta:

Simplifcamos 4/2...