Question

entre dos cuadrados perfectos consecutivos hay 120 números enteros. hallé el resto de dividir el menor con 53

Answer 1

Sean los dos cuadrados perfectos consecutivos: "x²" e "(x+1)²"


Se cumplirá que:

Obs: La cantidad de números enteros entre "a" y "b" es igual a: b-a+1

(x+1)² -x² +1 = 120

 (x+1)² -x²= 119

x²+2x+1-x² = 119

2x = 118

  x = 59

Luego, los cuadrados consecuitivos serán: 59² y 60²

Siendo el menor: 59² = 3481 :


3481/53 : Cociente: 65 , Residuo: 36

El resto de dividir el menor con 53 será: 36

Saludos!!!