Question

La empresa “Multimax”, a fin de renovar sus maquinarias, requiere de S/70000 para finales del segundo año. ¿Cuánto es el capital inicial que se debe depositar hoy para obtener ese monto en el tiempo previsto si se sabe que la tasa de interés generada por el depósito es del 18% anual capitalizable trimestralmente?

Answer 1

Cuando se habla de interés capitalizable se trata de un interés compuesto, y el monto en este interés está dado por:

$\boxed{M = C\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^{n\cdot t}}$

• M es el monto
• t es el tiempo en años
• n es el número de capitalizaciones en un año
• i es el interés anual
• C es el capital inicial

Despejando el Capital inicial:

$C = \dfrac{M}{(1+\frac{i}{n})^{n\cdot t}}$

Tenemos que:

• C = 70000
• i = 18% = 0.18
• n = 4 (Hay 4 trimestres en un año)
• t = 2

Evaluamos:

$C = \dfrac{M}{(1+\frac{i}{n})^{n\cdot t}}$

$C = \dfrac{70000}{(1+\frac{0.18}{4})^{4\cdot 2}}$

$C = \dfrac{70000}{(1+0.045)^{8}}$

$C = \dfrac{70000}{1.42210061283660825}$

$C = 49222.95$

R/ El capital inicial es de 49222.95 soles.