5. La suma de tres números en P.A.
es 18, si a estos números se agrega el triple de la razón, excepto al
término central, entonces, ahora se
encontrarán en P.G. Indica la razón
de esta última progresión.
a) 9/2
b) 2/9
c 1/9
d) 9/4
e) -9/2
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Respuesta: e) -9/2
Explicación paso a paso:
Suma de los números en P.A.
a + (a+r) + (a+2r) = 18
3a + 3r = 18
Factorizamos... 3(a+r) = 18
a + r = 18
a + r = 6 / a = 6 - r
P.G. => (a + 3r); (a + r); (a + 5r)
Reemplazamos "a" por "6 - r"...
(6+2r); (6); (6+4r)
Luego buscamos la razón de la progresión geométrica.
6/(6+2r) = (6+4r)/6
6×6 = (6+2r)(6+4r)
36 = 36 + 24r + 12r + 8r²
0 = 36r + 8r²
-36r = 8r²
-36 = 8r
r = -36/8
r = -9/2
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