Question

ayuda amigos de brainly por favor
rápido​

Answer 1

Respuesta:

$x=60$

Explicación paso a paso:

Tenemos que el ángulo ∡$BAC$ es igual al ángulo ∡$BCA$ dado que es un triangulo isósceles (ver la foto adjunta) entonces tenemos

$\alpha +\alpha \:+40=180$

$2\alpha+40=180$

$2\alpha+40-40=180-40$

$2\alpha=140$

$\frac{2\alpha}{2}=\frac{140}{2}$

$\alpha=70$º

Para el triangulo Δ DFC el ángulo ∡  DFB es suplementario al ángulo ∡ DFC es decir

$100+\beta =180$

$100+\beta-100=180-100$

$\beta=80$

Ahora del Δ DFC tenemos el ángulo  ∡DFC y el ángulo ∡FCD falta el ángulo ∡FDC pero sabemos que la suma de los ángulos de un triangulo es 180º entonces tenemos

$\alpha +\beta+\theta =180$

$70+80+\theta =180$

$\theta+150-150=180-150$

$\theta=30$

Ahora teniendo el ángulo ∡FDC vemos que el ángulo ∡EDF vale 90º

entonces vemos que el ángulo ∡ADC vale 180º por lo que

$90+30+x=180$

$x+120=180$

$x+120-120=180-120$

$x=60$