Respuestas
Respuesta:
Si eres nuevo en esto del álgebra, o quizás lo estudiaste hace mucho tiempo, lo primero que notarás es que los problemas se ven un poco diferentes a los de aritmética simple. Observa la siguiente expresión:
Esta incluye algunos símbolos que son comunes en álgebra, pero no en matemáticas básicas. La forma en que se escriben la expresiones algebraicas se llama notación algebraica.
Esta notación incluye cinco componentes principales: variables o incógnitas, coeficientes, operadores, exponentes y paréntesis.
Partes de una expresión algebraica
Veamos de qué se trata cada uno de ellos.
Variables o incógnitas
Una variable o incógnita es una letra que se usa para representar un número. Por ejemplo, en la siguiente expresión, la variable representa un número desconocido que al sumarle dará .
Expresado como una pregunta sería: ¿a qué número puedes agregarle para que dé ?
Escribimos porque, inicialmente, no sabemos cuál es tal número, pero lo podemos averiguar. Como sabemos que , nuestra variable debe ser 3 o, en otras palabras, .
Encontrar el valor de un número desconocido es uno de los objetivos del álgebra.
Aunque es la más usada, cualquier letra puede ser una variable. Un problema de álgebra puede tener una o muchas variables y, si una variable se usa más de una vez en el mismo problema, su valor será igual en todos los casos. Observa esta ecuación:
Cada en esta expresión representa la misma cantidad. La otra variable, , puede tener un valor diferente.
El valor de una variable en un problema no es necesariamente igual en otro. Por ejemplo, era igual a en nuestro primer problema, pero no necesariamente será en otros problemas.
Coeficientes
Algunas veces verás una variable con un número frente a ella, así:
En este ejemplo, es el coeficiente. Los coeficientes son una forma de agrupar variables. es solo una forma compacta de escribir .
Veamos otro ejemplo, ¿cómo podrías usar coeficientes para reescribir la siguiente expresión?
Como hay cuatro y tres , podrías escribirla como . Así es mucho más fácil de leer:
La expresión anterior no es igual a . Puedes solamente sumar o restar variables que son la misma letra, como o , pero nunca .
Para más información sobre cómo sumar y restar variables , revisa nuestra lección sobre simplificación de expresiones.
Operadores