Dos ciudades que distan 5 kilómetros una de la otra y que están situadas a un mismo lado de
un rio rectilíneo, acuerdan construir en la orilla una estación de bombeo y filtrado para el suministro de
agua potable a las mismas. Si dos 2 y 3 kilómetros son las distancias de las ciudades al rio, determinar la
menor longitud de tubería necesaria para unirlas con la estación de bombeo.
Respuestas
La menor longitud de tubería necesaria para unir las dos ciudades con la estación de bombeo es: 7.03 Km
Como la distancia de separación entre las dos ciudades es 5 Km y las ciudades están a distancia del río 2 Km y 3 Km, se restan dichas distancias : 3Km -2 Km = 1 Km y se aplica el teorema de Pitágoras, llamando x la distancia de separación en la misma dirección del río:
Teorema de Pitágoras:
hip² = cat²+cat²
(5Km)² = x²+ ( 1 Km)²
x = 2√6 Km= 4.89 Km
2√6 Km/2 = √6 Km = 2.45 Km
Ahora, se calcula la distancia de cada ciudad a la estación de bombeo :
dA= √(2Km)²+ (√6 Km)² = √10 Km = 3.16 Km
dB = √(3Km)²+ (√6 Km)² = √15 Km = 3.87 Km
La longitud de tubería necesaria para unir las dos ciudades con la estación de bombeo:
L tub= 3.16Km +3.87 Km = 7.03 Km