Question

Calcula el trabajo y potencia que realiza un motor
eléctrico, para elevar 2 metros en 5 segundos, un camión
de estudiantes cuya masa es de 20 toneladas.

Answer 1

El trabajo efectuado por el motor al levantar el camión es de 392000 Joules

La potencia empleada por el motor es de 78400 Watts

 

Sabemos que el camión tiene una masa de 20 toneladas

Donde 1 tonelada equivale a 1000 kg

Por lo tanto 20 toneladas:

$\bold{20 \ tn = 20 tn \ . 1000 = 20000 \ kg}$

Hallamos la fuerza peso del camión

La magnitud de esta fuerza se puede hallar al multiplicar la masa del cuerpo por la magnitud de la aceleración ejercida por la gravedad

$\large\boxed{ \bold{F= \ m\ . \ g }}$

Donde

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de gravedad }$

Tomamos como valor de gravedad terrestre 9,8 m/s²

$\boxed{ \bold{F= \ 20000 \ kg \ . \ 9,8 \ m /s^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{F= 196000 \ N }}$

La fuerza peso del camión es de 196000 N

Trabajo y Potencia

Desde el punto de vista de la física, el trabajo es una magnitud escalar producido cuando una fuerza mueve un objeto en la misma  dirección en que se aplica.

Se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza actuante en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del objeto, por la magnitud del desplazamiento que éste realiza

Usualmente el trabajo se expresa de la siguiente manera:  

$\large\boxed {\bold { T =F \ . \ d }}$

Donde

$\large\textsf{T = Trabajo }$

$\large\textsf{F = Fuerza }$

$\large\textsf{d = distancia }$

Donde es este el caso que se presenta al levantar el camión de estudiantes el desplazamiento se encuentra en la misma dirección de la fuerza.  

$\large\boxed {\bold { T = F \ . \ d }}$

$\large\textsf{Reemplazamos en la f\'ormula }$

$\boxed {\bold { T = 196000 \ N \ . \ 2 \ m }}$

$\large\textsf{1 J = 1 N . m }$

$\large\boxed {\bold { T = 392000 \ J }}$

El trabajo efectuado por el motor al levantar el camión es de 392000 Joules

Potencia

En física potencia (P) es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. La unidad de medida son los watts (W)

Por lo tanto la potencia se define como la rapidez con que se realiza un trabajo.

$\large\boxed {\bold { P = \frac{T}{t} }}$

Donde

$\large\textsf{P = Potencia }$

$\large\textsf{T = Trabajo }$  

$\large\textsf{t = tiempo }$

$\large\textsf{Reemplazamos en la f\'ormula }$

$\boxed {\bold { P = \frac{392000\ J }{5 \ s} }}$

$\large\textsf{1 W = 1 J / s }$

$\large\boxed {\bold { P = 78400 \ W }}$

La potencia empleada por el motor es de 78400 Watts