Un avión recorre antes de despegar una distancia de 1800 metros en 12 segundos con una aceleración constante
A) calcula la aceleración
B) Calcula la velocidad en el momento del despegue
C) la distancia recorrida durante 12 segundos
Respuestas
d = 1800 m
t = 12s
g = 9,8 m/s²
a = ?
vi = ?
d = ?
Calculamos aceleración.
a = 2d/t²
a = 2 (1800 m) / (12s)²
a = 3600 m / 144 s²
a = 25 m/s²
La aceleración es de 25 m/s²
Calculamos la distancia.
vf = vi + at
vf = at
vf = (25 m/s²) (12s)
vf = 300 m/s
La velocidad es de 300 m/s
Calculamos la distancia a los 12 segundos
d = (vf - vi)/2 * t
d = (300 m/s - 0 m/s)/2 * 12s
d = (300 m/s)/2 * 12s
d = 150 m/s * 12s
d = 1800 m
La distancia es 1800 metros
El movimiento del avión corresponde al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A), donde nos dan como datos la distancia recorrida y el tiempo en que lo hizo, con esto encontramos que:
A) La aceleración del avión es 25 m/s²
B) La velocidad al momento del despegue es 300 m/s
C) La distancia recorrida en 12 segundos es 1800 m
Análisis del problema
Nos dan como datos que:
t = 12 s
x = 1800 m
Asumimos que el avión partió desde el reposo por lo tanto:
x₀ = 0 m
v₀ = 0 m/s
t₀ = 0 s
Conociendo que para el M.R.U.A el desplazamiento viene dado por:
x(t) = x₀ + v₀(t-t₀) + a.(t-t₀)²/2
x(t) = 0 + 0(t-0) + a(t-0)²/2
x(t) = at²/2
a = 2x(t)/t²
a = 2. 1800m/(12s)²
a = 3600m/ 144s²
a = 25 m/s²
Para obtener la velocidad al momento de despegar, debemos calcular la velocidad final a los 12 s:
Vf = V₀ + a(t-t₀)
Vf = 0 + a(t-0)
Vf = at
Vf = (25m/s²). 12s
Vf = 300 m/s
La distancia recorrida durante los 12 segundos la dan en el enunciado, es de 1800 metros.
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