Question

Responde con base en en la lista de dígitos 0, 3, 4, 5, 8 y 9.

A. ¿Cuántos números de 4 cifras y sin repetir puedes formar?
B. ¿Cuántos números de 5 cifras y sin repetir puedes formar?
C. ¿Cuántos números de 4 cifras y sin repetir son múltiplos de 5?
D. ¿Cuántos números de 4 cifras son mayores que 5000?
E. ¿Cuántos números de 5 cifras y sin repetir son múltiplos de 3?

Answer 1

Tienes 6 dígitos:
A.
6×5×4×3 = 360

B.
6×5×4×3×2 = 720

C. Para que sean múltiplos de 5, la última cifra debe ser 5 o 0:
2×5×4×3 = 120

D. La primer cifra debe ser 5,8 o 9 y aquí si puedes repetir:
3×6×6×6 = 648

E. Para que sea múltiplo de 3, la suma de sus dígitos debe ser múltiplo de 3 y para eso debes revisar todos los grupos de cinco cifras que puedes formar:
0 + 3 + 4 + 5 + 8 = 20 no es múltiplo de 3
0 + 3 + 4 + 5 + 9 = 21 es múltiplo de 3
0 + 3 + 4 + 8 + 9 = 24 es múltiplo de 3
0 + 3 + 5 + 8 + 9 = 25 no es múltiplo de 3
0 + 4 + 5 + 8 + 9 = 26 no es múltiplo de 3
3 + 4 + 5 + 8 + 9 = 29 no es múltiplo de 3
Con cada grupo se pueden formar 5×4×3×2×1 = 120 números pero como dos grupos cumplen la condición entonces hay 2×120 = 240 números de 5 cifras múltiplos de 3

Saludos!