Question

A) En un triángulo isósceles, el ángulo opuesto a la base tiene una amplitud de 52° 36' 28". Calcular la amplitud de los ángulos de la base.

B) En un triángulo rectángulo,uno de los ángulos agudos tiene una amplitud de 31° 34' 54". Calcular la amplitud del otro ángulo agudo.

Answer 1

eso no me lo dieron en primaria

Answer 2

Hay una propiedad que dice que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Siempre es así.

A-    Si el triángulo es isósceles, esto significa que tiene dos ángulos iguales. En este caso no entiendo si el ángulo de 52° 36' 28” es el distinto, o si es uno de los dos ángulos iguales. Hago las dos posibilidades por las dudas jaja:

1- Si 52° 36' 28” es el ángulo distinto:

Entonces hay otros dos ángulos que son iguales y que hay que calcular. Estos dos ángulos, más 52° 36' 28” tiene que ser igual a 180°, por la propiedad que escribí antes.

Entonces restamos:

180° - 52° 36' 28”= 127° 23’ 32”

Como ya dijimos, este es el valor de dos ángulos iguales, y por eso:

127° 23’ 32” / 2= 63° 41’ 46”

O sea, cada ángulo de la base tiene una amplitud de 63° 41’ 46”.

Esto también se puede hacer como ecuación de la siguiente forma:

A + B + C= 180°

A, B y C representan los ángulos del triángulo.

Pongamos que A es el ángulo 52° 36' 28”, y que B y C son iguales, entonces nos quedaría:

52° 36' 28” + X + X= 180°

Remplacé B y C por X porque los dos son iguales.

Pasamos el 52° 36' 28”, y nos queda:

X + X= 180° - 52° 36' 28”

2X= 127° 23’ 32”

Pasamos el dos:

X= 127° 23’ 32” / 2

X= 63° 41’ 46”.

Es decir, cada ángulo de la base mide 63° 41’ 46”.

 

2- Si 52° 36' 28” es igual a otro de los ángulos, entonces tendríamos:

A + B + C= 180°

Ahora, como sabemos que hay dos ángulos iguales que miden 52° 36' 28”, nos queda:

52° 36' 28” + 52° 36' 28” + C= 180°

Pasamos:

C= 180° - 52° 36' 28” - 52° 36' 28”

Y nos queda:

C= 74° 47’ 04”

Y el resultado en este caso sería que uno de los ángulos de la base mide 74° 47’ 04” y el otro 52° 36’ 28”.

Igual, creo que sería el primer caso, o sea donde 52° 36’ 28” es el ángulo diferente.

 

B-    En los triángulos rectángulos, uno de sus ángulos mide 90°.

Sabiendo esto, y teniendo en cuenta que todos los ángulos interiores suman 180°, podemos hacer la siguiente ecuación:

A + B + C= 180°

Pongamos que el ángulo A es el recto, o sea el que mide 90°.

El ángulo B es el 31° 34' 54".

Y el ángulo C el que no sabemos, el otro ángulo agudo.

Entonces:

90° + 31° 34' 54" + C= 180°

Pasamos:

31° 34' 54" + C= 180° - 90°

C= 90° - 31° 34' 54"

C= 58° 25’ 06°

O sea, el otro ángulo agudo mide 58° 25’ 06”.

 

Saludos!

H
en primer lugar