Question

Un atleta que participa en una competencia de salto largo (ver la imagen) deja el suelo a un ángulo de 20° sobre la horizontal y lo hace a una velocidad de $\frac{11m}{s} .$

1. ¿Qué distancia salta en la dirección horizontal? ¿Cuál es su altura máxima?
2. ¿Cuál es el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima? ¿Cuál es su tiempo de vuelo?

Answer 1

La posición del atleta es:

x = 11 m/s cos20° . t

y = 11 m/s sen20° . t - 1/2 . 9,8 m/s². t²

Para hallar la distancia horizontal necesitamos el tiempo de vuelo.

Corresponde cuando y = 0; descartamos t = 0

t = 2 . 11 m/s sen20° / 9,8 m/s² ≅ 0,768 s

x = 11 m/s . cos20° . 0,768 s = 7,94 m

La altura máxima se alcanza cuando la componente vertical de la velocidad es nula

Vy = 11 m/s sen20° - 9,8 m/s² . t = 0

t = 11 m/s sen20° / 9,8 m/s² = 0,384 s

La altura máxima es:

y = 11 m/s . sen20° . 0,384 s - 1/2 . 9,8 m/s² (0,384 s)² = 1,04 m

Respuesta:

1. Distancia horizontal: 7,94 m

Altura máxima: 1,04 m

2. Tiempo de altura máxima: 0,384 s

Tiempo de vuelo: 0,768 s

Saludos.