Question

necesito saber como resolver a² - d² n²- c²- 2an - 2cd

Answer 1

) x² - a² + 2xy + y² + 2ab - b² 

Agrupamos por tipo de variable: x² + 2xy + y² - a² + 2ab - b² 
Factorizamos el signo menos en el segundo grupo: x² + 2xy + y² - (a² - 2ab + b²) 
En el grupo de variables xy y el de variables ab hay trinomio cuadrado perfecto: (x+y)² - (a-b)² 
Ahora tenemos una diferencia de cuadrados: [(x+y) + (a-b)]•[(x+y) - (a-b)] 
Multiplicamos los signos para desaparecer los paréntesis: (x + y + a - b)•(x + y - a + b)...rpta 

2) a² - d² + n² - c² - 2an - 2cd 

Agrupamos convenientemente: a² - 2an + n² - d² - 2cd - c² 
Factorizamos el signo menos: a² - 2an + n² - (d² + 2cd + c²) 
Por trinomio cuadrado perfecto: (a - n)² - (d + c)² 
Por diferencia de cuadrados: [(a - n) + (d + c)]•[(a - n) - (d + c)] 
Multiplicando signos: (a - n + d + c)•(a - n - d - c) 
Ordenando: (a + c + d -n)•(a - c -d - n)...rpta 

3) x⁴ - y² + 4x² + 4 - 4yz - 4z² 

Agrupando convenientemente: x⁴ + 4x² + 4 - y² - 4yz - 4z² 
Factorizando el signo menos: x⁴ + 4x² + 4 - (y² + 4yz + 4z²) 
Por trinomio cuadrado perfecto: (x² + 2)² - (y + 2z)² 
Por diferencia de cuadrados: [(x² + 2) + (y + 2)]•[(x² + 2) - (y + 2)] 
Multiplicando signos: (x² + 2 + y + 2)•(x² + 2 - y - 2) 
Reduciendo y ordenando: (x² + y + 4)•(x² - y)...rpta