Question

maria tiene 5 años menos que Lucas, y la diferencia entre el cuadrado de la edad de maria y el dupla de la edad de lucas equivale a 350 años. calcula la edad de ambas personas

Answer 1

X = Maria                  Y=Lucas
1.-   x=y-5
2.-   x²-2y=350

La ecuación 1 la sustituimos en la ecuación 2 :    (y-5)²-2y=350
Y resolvemos:

y²-10y+25-2y=350
y²-12y+25-350=0
y²-12y-325=0

y=$\frac{-b+- \sqrt{b2-4ac} }{2}$

y=$\frac{-(-12)+- \sqrt{ 12^{2}-4(1)(-325) } }{2}$

y=$\frac{12+-38}{2}$

Tenemos dos soluciones :
y=-13 como esta es negativa no la tomamos en cuenta
y=25  esta es la correcta

Sustituimos de la primera ecuación
x=y-5
x=25-5
x=20

Maria tiene 20 años y Lucas tiene 25 años