Question

Un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37° con respecto al plano horizontal, comunicándole una velocidad inicial cuya magnitud es de 15 m/s como se ve en la siguiente figura:

Al calcular el tiempo que dura la pelota en el aire, la altura máxima alcanzada y el alcance horizontal de la pelota sus respuestas son:​

Answer 1

Respuesta:

t(aire)= 1.842 s

h max= 4.157 m

dH= 22.06 m

Explicación:

Datos:

vo= 15m/s

θ= 37°

g= -9.8 m/s² (magnitud de aceleración de gravedad)

✓Primero calcularemos los componentes horizontal (vH) y vertical (vov) de la velocidad, usaremos las siguientes fórmulas:

$vov= vo \: sen \: θ$

$vH= vo \: cos \: θ$

Sustituyendo datos:

$vov= 15m/s \times 0.6018 = 9.027m/s$

$vH= 15m/s \times 0.7986 = 11.979m/s$

✓Para calcular el tiempo que dura en el aire usaremos la siguiente fórmula:

$t(aire) = - \frac{2 \: vov}{g}$

Sustituyendo datos:

$t(aire) = - \frac{2 \times 9.027m/s}{ - 9.8m/ {s}^{2} } = 1.842s$

✓Para calcular la altura máxima usaremos la siguiente fórmula:

$h \: max = - \frac{ {vov}^{2} }{2g}$

Sustituyendo datos:

$h \: max = - \frac{(9.027m/s)^{2} }{2( - 9.8m/ {s}^{2}) } = 4.157m$

✓Para calcular el alcance horizontal usaremos la siguiente fórmula:

$dH= vH \: t(aire)$

Sustituyendo datos:

$dH= 11.979m/s \times 1.842s = 22.06m$