El lunes Doña Maria compro 3 kilos de papas y 2 kilos de tomate y pago 4500 colones y el viernes volvio a comprar 4 kilos de papas y 5 kilos de tomates pero le cobraron el doble de lo que pago el lunes ¿cuanto es el precio de kilo de papa?
1. El sistema de ecuaciones lineales que resuelve el problema
2. la solución que resuelve el sistema de ecuaciones lineales
3. la solución del problema planteado
Respuestas
Respuesta: Según el planteamiento del ejercicio se presta para un sistema de ecuaciones de 2x2
llamaremos (X) al kg de tomate y (Y) al kg de papa, entonces:
2X+3Y=45 esta ecuación resulta de la compra de Melissa
3X+2Y=50 esta ecuación resulta de la compra de Nancy
Ahora resolviendo por cualquier método de solución de sistemas de ecuaciones, en este caso lo resolveré por eliminación multiplicando la primera ecuación por (-3) y la segunda por (2), entonces queda:
-6X-9Y=-135
6X+4Y=100
Ahora se suman ambas ecuaciones y (-6x y 6x) se van entonces resulta la siguiente ecuación:
-5Y=-35 Resolviéndolo
Y=35/5
Y=7
Ahora encontramos el valor de cada kg de tomate para comprobar el resultado
utilizamos la primera ecuación
2X+3(7)=45
2X+21=45
2X=45-21
2X=24
X=24/2
X=12
Comprobamos en la primera ecuación
2(12)+3(7)=45
24+21=45
45=45
Cumple la igualdad por lo que se puede afirmar que el precio de la papa por kg es de 7 pesos.