Question

A Sebastián una muy buena amiga le ha regalado una barra de chocolate, la cual está dividida en 10 trocitos de igual tamaño.
Seba decide que comerá solo 1 o 2 por día. ¿De cuántas maneras diferentes se podría comer el chocolate?
Note que por ejemplo, Seba podría comer 1 pedacito cada día, por 10 días; o bien, podría comer 2 el primer día y, luego, 1 pedacito por los próximos 8 días.
Y, si su buena amiga le hubiese regalado un chocolate más grande, con 30 trocitos de igual tamaño. ¿De cuántas maneras diferentes se lo podría comer?

Answer 1

Sebastian tiene en total 89 maneras de comerse el chocolate

Son 10 pedacitos y queremos que la suma de los pedacitos debe ser 10. LAs opciones son:

• 1 pedacito por 10 día: una manera
• 1 día come 2 pedacitos y el resto come uno, para un total de 9 días: entonces tenemos 9 maneras
• 2 días come 2 pedacitos y el resto de los día come 1 pedacito para un total de 8 días: de los 8 días queremos que 2 sean de 2 pedacitos: comb(8,2) = 8!/((8-2)!*2!) = 28 maneras
• 3 días come 2 pedacitos y el resto de los día come 1 pedacito para un total de 7 días: de los 7 días queremos que 3 sean de 2 pedacitos: comb(7,3) = 7!/((7-3)!*3!) = 35 maneras
• 4 días come 2 pedacitos y el resto de los día come 1 pedacito para un total de 6 días: de los 6 días queremos que 4 sean de 2 pedacitos: comb(6,4) = 6!/((6-4)!*4!) = 15 maneras
• Los primeros 5 días come 2 pedacitos entonces ya no le quedan chocolates 1 manera

Total: 1 + 9 + 28 + 35 + 15 + 1 = 89