Respuestas
Explicación:
Si tenemos dos vectores \vec{u} = (u_1, u_2) y \vec{v} = (v_1, v_2), entonces la suma de \vec{u} y \vec{v} es
\displaystyle \vec{u} + \vec{v} = (u_1 + v_1, u_2 + v_2)
En otras palabras, el vector suma de \vec{u} y \vec{v} es el vector que resulta de sumar las componentes respectivas de estos vectores: la primera componente de \vec{u} se suma con la primera componente de \vec{v}, y la segunda componente de \vec{u} se suma con la segunda componente de \vec{v}.
Interpretación gráfica de la suma
Observemos la siguiente gráfica que muestra la suma de los vectores \vec{u} y \vec{v}:
representación gráfica de la suma de dos vectores u y v
Si \vec{u} y \vec{v} son dos vectores libres, entonces para sumarlos gráficamente primero se elige el representante de \vec{v} cuyo origen es el extremo de \vec{u}. Luego, \vec{u} + \vec{v} es el vector cuyo origen es el origen de \vec{u} y cuyo extremo es el extremo de \vec{v}.
Notemos que también se puede elegir un representante de \vec{u} tal que su origen sea el extremo de \vec{v}. La suma \vec{u} + \vec{v} tendrá el mismo valor, pero ahora la obtendremos uniendo el origen de \vec{v} con el extremo de \vec{u}.