Question

un poligono tiene en total 9 diagonales de que poligono se trata , si alguien me puede ayudar

Answer 1

Tenemos.

Número de diagonales(Nd) =9
n = Número de lados del poligono

Formula.

Nd = n(n - 3)/2
9 = n(n - 3)/2
9*2 = n² - 3n
 18 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 18
n² - 3n - 18 = 0        Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(n - 6)(n + 3) = 0      Tiene como solución dos raices reales
n - 6 = 0
n = 6
  o
n + 3 = 0
n = - 3
Tomas el resultado positivo n = 6

Respuesta.
El poligono tiene 6 lados y se llama hexágono

Answer 2

El número de diagonales de  un polígono esta dada por la fórmula :
                      D = n (n - 3) / 2                siendo  n  el número  de lados 
⇒                      = n (n -3) / 2 = 9
                            n (n - 3) = 18
                       n² - 3n - 18 = 0
                    (n -6) (n + 3) = 0
Los valores de n son 6 y -3
Un polígono no tiene -3 lados, es imposible
Por lo tanto el polígono es de 6 lados
suerte