Question

Una cuerda está enrollada alrededor de una polea de 7.5 kg que tiene un diámetro de 400 mm y que está sujeta a una masa de 8 kg, como se muestra en la figura. Si el sistema se libera a partir del reposo en la posición que se muestra, determine la velocidad de la masa después de que han pasado 8 s. Suponga que la polea es un cilindro homogéneo

Answer 1

No está la figura. Pero supongo que la masa de 8 kg está suspendida de una cuerda que envuelve a la polea.

Es necesario calcular la aceleración de la masa que cae.

Sea T la tensión que ejerce la cuerda.

Si baja es porque el peso es mayor que la tensión de la cuerda.

m g - T = m a (para la masa suspendida)

T R = I α (para la polea; α es la aceleración angular)

Por otro lado: I = 1/2 M R²; α = a / R

Reemplazamos en T: T R = 1/2 M R² . a / R; o sea T = 1/2 M a

Luego: m g - 1/2 M a = m a

a (1/2 M + m) = m g; luego a = m g / (1/2 M + m)

a = 8 kg . 9,80 m/s² / (1/2 . 7,5 + 8) kg = 6,67 m/s²

Finalmente V = a t = 6,67 m/s² . 8 s = 53,36 m/s

Saludos Herminio

Answer 2

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