Question

Una ecuación de segundo grado, ¿Siempre tiene dos soluciones?

Answer 1

No, depende de su estudio.
Cuando realizas la ecuación y te sale  en la raíz negativo no tiene solución

Answer 2

Toda ecuación de segundo grado, TIENE SIEMPRE 2 SOLUCIONES, para ello se toma en cuenta el DISCRIMINANTE 

Recordemos la fórmula general: 

x= (-b +- √(b²-4ac)) / (2a) 

La parte que está dentro de la raíz se llama DISCRIMINANTE 

El discriminante de la ecuación cuadrática general ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) es D = b² - 4ac 

1. Si D > 0, entonces la ecuación tiene dos soluciones reales distintas. 
2) Si D = 0, entonces la ecuación tiene exactamente una solución real (doble). 
3) Si D < 0, entonces la ecuación no tiene solución real (pero si solución compleja).