Question

una persona invierte al 5%el doble de la cantidad que invierte al 7%trimestral.elingreso total cada trimestre por las dos inversiones es de $605.200.la cantidad de dinero invirtió al 7%y al 5% es:
A. 3'560.000 Y 7'200.000
B. 3'560.000 y 7'120.000
C. 7'120.000 y 3'600.000
D. 7'200.000 y 3'560.000

Answer 1

Haciendo algo de trampa, si nos dan opciones a elegir ya podemos saber el resultado ya que la única opción donde un capital es el doble que el otro, tal y como indica el texto del ejercicio, es la opción B porque 7.120.000 es el doble de 3.560.000  

Pero si vamos a resolverlo de modo lógico y usando la fórmula del interés simple tenemos esto:

$Interes= \frac{Capital*Porcentaje*Tiempo}{100*1}$

En esta fórmula se presupone que el tiempo que está el capital invertido se expresa en años y fracción de años porque lo normal es que los porcentajes de ganancia estén referenciados a ese lapso de tiempo.

Pero en tu ejercicio el texto deja claro que los porcentajes citados están referenciados al trimestre y el interés devengado también es trimestral, por tanto, no tendremos en cuenta el dato del tiempo.

Aclarado eso, represento los dos capitales de este modo:
Capital menor: x
Capital mayor: 2x (el doble del menor, ok?)

Pues sólo hay que expresar algebraicamente que la suma de los intereses de estos capitales es de 605.200

$\frac{x*7}{100} + \frac{2x*5}{100} =605.200 \\ \\ 7x+10x=60520000 \\ \\ x= \frac{60520000}{17} =3560000$

Con esa ecuación hemos obtenido el valor de "x", es decir, del capital invertido al 7%

Obviamente el otro capital es el doble: $7.120.000

Y con eso se puede afirmar que la opción correcta es la dicha al principio, es decir, opción B)

Saludos.