Question

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Answer 1

Respuesta:

Para la figura 1.

Perímetro:

$P=4\cdot l$

siendo $l=x^3+2x$

tenemos:

$P=4\left(x^3+2x\right)$

$\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \:a\left(b+c\right)=ab+ac$

$a=4,\:b=x^3,\:c=2x$

$=4x^3+4\cdot \:2x$

$\mathrm{Multiplicar\:los\:numeros:}\:4\cdot \:2=8$

$=4x^3+8x$

Área:

$A=l^2$

siendo $l=x^3+2x$

tenemos:

$A=\left(x^3+2x\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=x^3,\:\:b=2x$

$=\left(x^3\right)^2+2x^3\cdot \:2x+\left(2x\right)^2$

$=x^6+4x^4+4x^2$

Para la figura 2.

Perímetro:

$P=2b+2h$

siendo $b=5x+4y$ y $h=x+2y$

tenemos:

$P=2\left(5x+4y\right)+2\left(x+2y\right)$

$=10x+8y+2\left(x+2y\right)$

$=10x+8y+2x+4y$

$=12x+12y$

Área:

$A=bh$

siendo $b=5x+4y$ y $h=x+2y$

tenemos:

$\left(5x+4y\right)\left(x+2y\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:propiedad\:distributiva}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

$=5x^2+14xy+8y^2$

Para la figura 3.

$V=b*h*l$

Siendo $b=3x^3y^4-1$, $l=9x^3y^4$ y $h=18x^3y^4+1$

tenemos:

$V=\left(18x^3y^4+1\right)\left(3x^3y^4-1\right)\left(9x^3y^4\right)$

$\left(18x^3y^4+1\right)\left(3x^3y^4-1\right)$

$=54x^6y^8-15x^3y^4-1$

$=\left(9x^3y^4\right)\left(54x^6y^8-15x^3y^4-1\right)$

$=486x^9y^{12}-135x^6y^8-9x^3y^4$