Question

Calcular el perímetro de un rectángulo cuya superficie es 108 cm^2. sabiendo que la base supera en 3cm a la altura

Answer 1

X = Altura
Y = Base = X + 3.

Superficie = Base x Altura = 108 cm²

(X + 3)X = 108  

X² + 3X = 108

X² + 3X - 108 = 0

a = 1;  b = 3;  c = -108

$X=\frac{-3\pm \sqrt{3^2-4(1)(-108)}}{2(1)}$

$X=\frac{-3\pm \sqrt{9+432}}{2}$

$X=\frac{-3\pm \sqrt{441}}{2}$

X = (-3 +/- 21)/2

X1 = (-3 + 21)/2;  X1 = 9

X2 = (-3 - 21)/2;  X2 = -12.

Tomo el X positivo. X = 9 cm

Altura = 9 cm

Base = 9 + 3 = 12 cm

Area = 9x12 = 108 cm²

Perimetro = 2(9 cm) + 2(12 cm) = 42 cm

Perimetro = 42 cm