Question

El área de un rectángulo es igual a 32 m2 y su perímetro es igual a 24 m. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo? Escribe los números de menor a mayor separados por coma, sin espacios. Por ejemplo: 4,6

Answer 1

X = Largo Rectangulo
Y = Ancho Rectangulo

Area = XY = 32 m²

Perimetro = 2X + 2Y = 24

2X + 2Y = 24;  Simplifico por 2

X + Y = 12

Y = 12 - X;  Reemplazo en el area.

X(12 - X) = 32

-X² + 12X - 32 = 0.

a = -1;  b = 12; c = -32

$X=\frac{-12\pm \sqrt{12^2-4(-1)(-32)}}{2(-1)}$

$X=\frac{-12\pm \sqrt{144 -128}}{-2}$

$X=\frac{-12\pm \sqrt{16}}{-2}$

X = (-12 +/- 4)/-2

X1 = (-12 + 4)/-2;  X1 = 4

X2 = (-12 - 4)/-2;  X2 = 8.

X = 4

Area = 4Y = 32

Y = 32/4 = 8.

Largo = 4 m
Ancho = 8 m

Rta: 4,8 [m]