Question

Ayuda con Logaritmos, conteste quien entienda.
Reporto al que se ponga de gracioso.​

Answer 1

Respuesta:

l logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

 

\displaystyle \log_{a}{\left( \frac{x}{y} \right)} = log_{a}{x} - \log_{a}{y}

 

Ejemplo:

 

  \begin{align*} \log_{2}{\left( \frac{8}{4} \right)} &= \log_{2}{8} - \log_{2}{4}\\ &= 3 - 2\\ &= 1 \end{align*}  

 

3 El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

 

\displaystyle \log_{a}{\left( x^{n} \right)} = n \log_{a}{x}

 

Ejemplo:

 

  \begin{align*} \log_{2}{\left( 8^4 \right)} &= 4\log_{2}{8}\\ &= 4 \cdot 3\\ &= 12 \end{align*}  

 

4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

 

\displaystyle \log_{a}{\left( \sqrt[n]{x}\right)} = \frac{1}{n} \log_{a}{x}

 

Ejemplo:

 

  \begin{align*} \log_{2}{\sqrt[4]{8}} &= \frac{1}{4}\log_{2}{8} \\ &= \frac{1}{4} \cdot 3\\ &= \frac{3}{4} \end{align*}  

Explicación paso a paso: