Question

observa y ladrillo de su imagen si su masa es de 3 kg halla la presión que ejercía al apoyarlo sobre cada uno de sus tres lados caras distintas​

Answer 1

Las presiones ejercidas por cada una de las caras del ladrillo son: de 840 Pascales para el área definida por el largo y el ancho del ladrillo, de 1680 Pascales para el área definida por el largo y la altura de éste y de 3000 Pascales para el área comprendida por el ancho y la altura del objeto

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on} \ \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area} \ \ \ \bold{m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Se tiene un ladrillo del cual se conocen sus dimensiones en largo, ancho y altura (un ladrillo es un paralelepípedo) y del cual se conoce también su masa en kilogramos

Se pide determinar la presión ejercida por el ladrillo sobre la superficie al apoyarse este sobre cada una de sus caras diferentes

Datos:

$\bold{masa \ Ladrillo= 3 \ kg }$

$\large\textsf{Dimensiones del Ladrillo:}$

$\bold{Largo\ (l) = 25 \ cm}$

$\bold{Ancho\ (a) = 14 \ cm}$

$\bold{Altura\ (h) = 7 \ cm}$

Hallamos la fuerza peso que ejerce el ladrillo

Por la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ m } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa ladrillo }\ \ \ \bold{3 \ kg }$

$\bold{ a = g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitacional }\ \ \ \bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\boxed{ \bold{ F= 3 \ kg \ . \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F = 29.4 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\bold{1 \ N = 1 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\large\boxed{ \bold{ F= 29.4 \ N }}$

La fuerza peso del ladrillo es de 29.4 N

Realizamos las conversiones correspondientes de centímetros a metros

Sabiendo que en 1 metro se tienen 100 centímetros

$\boxed{ \bold{ Largo= 25 \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 0.25 \ m }}$

$\boxed{ \bold{ Ancho= 14 \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 0.14 \ m }}$

$\boxed{ \bold{ Altura= 7 \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 0.07 \ m }}$

Calculamos el área de cada una de las caras del ladrillo

$\textsf{En un orden de mayor a menor \'area se tiene:}$

$\large\textsf{Largo por Ancho}$

$\boxed{ \bold{ A_{1} = 0.25 \ m\ . \ 0.14 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{1} = 0.035\ m^{2} }}$

$\large\textsf{Largo por Altura}$

$\boxed{ \bold{ A_{2} = 0.25 \ m\ . \ 0.07 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{2} = 0.0175\ m^{2} }}$

$\large\textsf{Ancho por Altura}$

$\boxed{ \bold{ A_{3} = 0.14 \ m\ . \ 0.07 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{3} = 0.0098\ m^{2} }}$      

Conocemos la fuerza peso del ladrillo la cual es de 29.4 N

Señalamos que la fuerza que ejercerá el ladrillo será siempre la misma, independientemente de cual sea la cara de apoyo.

Calculamos las presiones para cada una de las caras de apoyo del ladrillo

$\large\textsf {1) Para el Largo por el Ancho}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{F}{ A_{1} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{29.4 \ N }{0.035\ m^{2} } }}$

$\bold {1 \ \frac{N}{m^{2} } = 1 \ Pa }$

$\large\boxed{ \bold{ P_{1} = 840 \ Pa }}$

$\large\textsf {2) Para el Largo por la Altura}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{F}{ A_{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{29.4 \ N }{ 0.0175\ m^{2} } }}$

$\bold {1 \ \frac{N}{m^{2} } = 1 \ Pa }$

$\large\boxed{ \bold{ P_{2} = 1680 \ Pa }}$

$\large\textsf {3) Para el Ancho por la Altura}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{F}{ A_{3} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{29.4\ N }{ 0.0098\ m^{2} } }}$

$\bold {1 \ \frac{N}{m^{2} } = 1 \ Pa }$

$\large\boxed{ \bold{ P_{3} = 3000 \ Pa }}$

Luego vemos que para una misma Fuerza se obtienen distintos valores de presión según se ubique el ladrillo sobre sus diferentes áreas de contacto con la superficie

Las distintas presiones que ejerce el ladrillo son: de 840 Pascales para el área definida por el largo y el ancho del ladrillo, de 1680 Pascales para el área definida por el largo y la altura de éste y de 3000 Pascales para el área comprendida por el ancho y la altura del objeto

Se observa que se ejerce mayor presión cuando menor es el área