Question

¿Cuál es el conjunto de valores de x que satisfacen la siguiente desigualdad? 2x2 - 4x - 6 ≤ 0

Answer 1

Veamos :  2x² - 4x - 6  ≤ 0
                   x² - 2x - 3  ≤ 0
                (x -3) (x +1) ≤ 0
⇒   (x - 3) ≤ 0  ∧  (x + 1) ≥ 0    ∨      (x -3) ≥ 0  ∧  (x + 1) ≤ 0
              x ≤ 3  ∧  x ≥ -1           ∨            x  ≥ 3  ∧  x ≤ -1
⇒              -1 ≤ x ≤ 3                ∨    -∞ ≤ x ≤ -1  ∧  3 ≤ x ≤ +∞
⇒              x ∈ [-1 , 3]               ∨        0              (esta intersección es vacia)
El conjunto solución es : x ∈ [-1  3]
suerte