Question

a) ¿Cuánto mide el lado AB del triángulo ABC ?
b) ¿Cuánto mide el lado A'B' del triángulo A'B'C'?
c)Compara el lado AB con el lado A'B'. ¿Cuántas veces es mayor el A'B'?
d) ¿Cómo son entre sí los lados AB y A'B'?
e) ¿Se puede aplicar una homotecia a cualquier polígono?
f) El ABC está en escala del A'B'C'
h) ¿Cómo puedes aplicar la homotecia para formar figuras a escala? ​

Answer 1

En referencia a la figura anexa donde se muestra la homotecia centrada en el punto O de los triángulos ABC y A'BÇ'. En este sentido tenemos que los triángulos ABC y A'BÇ' son proporcionales por lo que el triángulo A'BÇ' es una ampliación del triángulo ABC.

Como el lado AB del triángulo ABC mide 2 cm y el lado A'B' del triángulo A'BÇ' mide 6 cm entonces el lado A'B' es tres veces mayor al lado AB, tal como se muestra a continuación:

$\frac{\overline {A \ ' B \ '}}{\overline {A \, B}}=\frac{6}{2}$

$\frac{\overline {A \ ' B \ '}}{\overline {A \, B}}=3$

¿ Se puede aplicar una homotecia a cualquier polígono ?

La homotecia se puede aplicar a cualquier polígono y permite realizar escalamiento de dicho polígono. En este sentido tenemos que el triángulo ABC está en escala del triángulo A'BÇ'.

¿ Cómo puedes aplicar la homotecia para formar figuras a escala ? ​

Para aplicar la homotecia y formar figuras a escala debemos:

• Fijar un punto, como el punto O de la figura, que representa el centro de la homotecia.
• Trazar los segmentos de recta. Deben trazarse tantos segmentos de rectas como vértices tiene la figura.
• Calcular las distancias de cada uno de los puntos de la figura al centro de la homotecia.
• Multiplicar las distancias calculadas por el factor K de ampliación o reducción.
• Calcular las coordenadas de los puntos de la figura ampliada.

Más sobre homotecia aquí:

https://brainly.lat/tarea/8138922

https://brainly.lat/tarea/34655506