Question

Un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 310 m/s
y un ángulo de inclinación de 32
Calcula
a) La altura máxima que alcanza el proyectil.
b) El tiempo que dura el proyectil en el aire.
c) El alcance horizontal del proyectil​

Answer 1

Respuesta:

Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360 m/s y un ángulo de inclinación

de 30 grados calcula:

a) La altura máxima que alcanza el proyectil

b) El tiempo que dura el proyectil en el aire

c) El alcance horizontal del proyectil

b) El tiempo que tarda el proyectil en alcanzar la altura máxima se lo conoce como tiempo

de subida:

Asumamos positivo el sentido vertical hacia arriba

De la Cinemática del Movimiento Vertical conocemos:

Vy = Voy – gt (1)

Cuando el proyectil llega a su punto más alto (Ymax) su velocidad vertical es cero Vy = 0 y el

tiempo que tarda en alcanzarlo es ts.

Reemplazando estos valores en (1) y despejando ts:

0 = Vo*senα- g*ts

ts=

Vo∗senα

g

(2)

Reemplazando los datos en (2)

ts = (360 * sen30)/9,8

ts = 18,37 s

El tiempo que el proyectil ha estado en el aire se llama tiempo de vuelo tv.

tv = 2ts (por simetría)

tv = 2(18,37s)

tv = 36,74s

a) Cuando t=ts --- y = Ymax:

Y = Vo*senα*t – ½ g*t^2

Ymax = Vo*senα*ts – ½ g*ts^2

Ymax = (360)(Sen30)(18,37) – ½ (9,8)(18,37)^2

Ymax = 3306,6 m – 1653,54 m

Ymax = 1653 m

c) En el eje x el movimiento es uniforme MU

x = Vox* t

x = Vo*cosα *t (3)

Cuando t = tv ---- x = Xmax

Xmax = Vo*cosα*tv

Xmax = 360*cos30*36,74

Xmax = 11454,4 m

Explicación paso a paso:

espero y te sirva