Question

la suma de dos numeros es 74 y su cociente 9, dando de residuo 4 ¿Cual es el numero menor?

Answer 1

Sea x el mayor de estos números. Sea y el menor de ellos.

La suma de los número es 74 ==> x + y = 74

Al dividir los números, el cociente es 9 y el residuo es 4 ==> x = 9y + 4

Ahora resolvemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales en dos variables.
x + y = 74
x - 9y = 4

Nos interesa resolver por y. Mutliplicamos la segunda ecuación por -1 y las sumamos.
x + y = 74
-x + 9y = -4

10y = 70
y = 7

El número menor es 7. Por consecuencia, el mayor es 67.

Answer 2

Sean "x , y" los numeros buscados:

Por condición:

i) x + y = 74
   x = 74 - y

ii) x = 9y + 4 ..................[ OJO: dividendo = divisor*cociente + residuo ]
   
Igualando: (i) en (ii)

74 - y = 9y + 4

74 - 4 = 10y

70 = 10y

7 = y


Si y=7 ⇒   x = 9(7) + 4
                  x = 67


• Respuesta: Los números  buscados son:   7 y 67

Pero como nos piden "el menor" , la respuesta será el número 7.