La palta ha sufrido importantes variaciones en su valor producto de varios factores,
entre ellos la contingencia nacional y la escasez de agua.
El año pasado, en el mes de diciembre presentó una baja del 30% con respecto a
octubre y en este último mes la palta tuvo un 40% de alza con respecto al precio de
septiembre. Además, en septiembre presentó un alza de un 20% respecto al valor que
tenía en marzo.
Si el precio al final del año pasado fue de $7.182 por kilo,
1. ¿Cuál fue el precio que tuvo en marzo?
2. ¿Qué porcentaje de aumento tuvo el precio de la palta de marzo a diciembre?
Respuestas
El precio de la palta en el mes de marzo fue de $6.107, lo que representa un aumento de 17,60% entre marzo y diciembre.
Explicación paso a paso:
Porcentaje es una fracción de un total en base a cien. Para calcularlos se multiplica la fracción porcentual, numerador lo indicado y denominador 100, por la cantidad total de la cual se va a tomar porcentaje.
Para responder las preguntas, llamamos x al precio de la palta en marzo, entonces:
Precio de la palta en marzo = x
En septiembre presentó un alza de un 20% respecto al valor que tenía en marzo:
Precio de la palta en septiembre = x + (20/100)x = (120/100)x
En octubre la palta tuvo un 40% de alza con respecto al precio de septiembre:
Precio de la palta en octubre = (120/100)x + (40/100)(120/100)x = (168/100)x
En diciembre presentó una baja del 30% con respecto a octubre:
Precio de la palta en diciembre = (168/100)x - (30/100)(168/100)x = (1176/1000)x
Sabemos que el precio de diciembre fue de $7.182 por kilo de palta, entonces podemos responder las preguntas:
1. ¿Cuál fue el precio que tuvo en marzo?
Planteamos la siguiente ecuación lineal:
(1176/1000)x = 7.182 ⇒ x = [(7.182)(1000)]/(1176) ⇒ x = 6.107
El precio de la palta en el mes de marzo fue de $6.107.
2. ¿Qué porcentaje de aumento tuvo el precio de la palta de marzo a diciembre?
Esto lo respondemos con una regla de tres simple:
Diferencia de precios = 7.182 - 6.107 = 1.075
Si el precio de marzo $6.107 ---------------- es el 100%
la diferencia a diciembre $1.075 ---------------- es x%
x =[(1.075)(100)]/(6.107) = 17.6%
El precio de la palta aumentó 17,60% entre marzo y diciembre.
El precio inicial es de aproximadamente $6107.14 y el porcentaje de aumento es de 17,6%
Calculo de una expresión que determine el precio final de la palta
Si tenemos que x es el precio inicial del producto, entonces veamos como queda finalmente
- En septiembre tiene un alza del 20%, entonces queda en el 120% del precio original entonces es 1.20x
- En octubre tuvo un alza del 40%, entonces el precio es el 140% del precio anterior que será igual a: 1.40*1.20x = 1.68x
- Una baja del 30%: implica que queda en el 70% de su precio, que será 0.7*1.68x = 1.176x
Calculo del precio inicial y porcentaje de aumento
Tenemos que si el precio final es de $7182 por kilo, entonces
1.176*x = $7182
x = $7182/1.176
x = $6107.14
El porcentaje de aumento es en fracción 0.176 que es igual al 17,6%
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