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30%
Explicación paso a paso:
espero te sirva
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AUMENTOS Y DESCUENTOS SUCESIVOS
DESCUENTOS SUCESIVOS
Son aquellos descuentos que se van efectuando uno a continuación del otro considerado como el nuevo 100% a la cantidad que va quedando.
NOTA: Dos descuentos sucesivos de -20% y luego -20% no es -40%
EJEMPLO INICIAL:
Si al precio de una grabadora que cuesta 300 dólares se le hace dos descuentos sucesivos del 20% y 10%, ¿Cuál será su nuevo precio?
SOLUCIÓN
Precio inicial: 300
1er descuento 20% de 300 = 60
Nuevo precio es 300 – 60 = 240
2do descuento 10% de 240 = 24
Precio final con descuento es 240 – 24 = 216 dólares.
DESCUENTO UNICO (D.U.)
Existe una fórmula para determinar el Descuento único, es la siguiente:
EJEMPLO:
1) Si al precio de una grabadora que cuesta 300 dólares, le hacen dos descuentos sucesivos de 20% y 10%. ¿Cuál será su nuevo precio?
SOLUCIÓN.
Es el mismo EJEMPLO INICIAL y ahora lo resolveremos aplicando la fórmula de DESCUENTO UNICO:
D.U. = (20 +10 - 20*10/100)%
D.U. = (30 -2)%
D.U. = 28%
El 28% de 300 es 84.
Entonces el precio final con descuento es 300 - 84 = 216 dólares.
2) Hallar el Descuento único de dos descuentos sucesivos de 10% y 20%
SOLUCIÓN
3) Hallar el Descuento único de dos descuentos sucesivos de 28% y 30%
SOLUCIÓN
4) María desea comprar una blusa. A llegar a la tienda observa la oferta que se muestra. ¿A qué descuento único equivalen ambos descuentos?
SOLUCIÓN.
Veamos otra manera de resolver este problema (Tú lo puedes resolver aplicando la fórmula del Descuento Único), es así:
* Averiguamos lo que se paga en cada descuento, siendo X el precio de la blusa:
1er. descuento es 10% ➝ Paga: 90% de X
2do. descuento es 30% ➝ Paga: 70% del 90% de X
* Calculamos el porcentaje que se paga por la blusa
70% del 90% de X ➝ 70/100 * 90/100 * X = 63/100*X = 63%X
Averiguamos el descuento único que se aplicó al precio:
100% - 63% = 37%
RESPUESTA: Los descuentos equivalen a un descuento único de 37%
TRES DESCUENTOS SUCESIVOS.
5) Se tienen 3 descuentos sucesivos de 20% , 50% y 10%. ¿Cuál es el Descuento Único?
SOLUCIÓN
Primero tomamos los DOS primeros descuentos 20% , 50% y aplicamos la fórmula:
D.U. = (20 + 50 - 20*50/100)%
D.U. = 60%
Ahora tomamos el tercer descuento que es 10%
D.U. = (60 + 10 - 60*10/100)%
D.U. = 64%
Entonces el Descuento Único es 64%.
FÓRMULA PARA MÁS DE TRES DESCUENTOS SUCESIVOS
Donde:
D.U. : Descuento Único.
D1: Primer descuento.
D2: Segundo descuento.
D3: Tercer descuento.
Dm: "n" Descuento.
"n" ; número de Descuentos.
6) Si se tienen 3 descuentos sucesivos de 20% , 30% y 40%. ¿Cuál es el Descuento Único?
SOLUCIÓN.
Únicamente reemplazamos los datos en la fórmula:
Explicación paso a paso: