Question

Dada la función
y = 2(x-3)2 - 5(x+1)
encuentre la intersección con
el eje y :

a) -23
b) 13
c) 1
d) 7
e) ninguna

Answer 1

Respuesta:

Las funciones polinómicas son aquellas constituidas por un polinomio, un ejemplo de estas es la función cuadrática o de segundo grado, representada con una gráfica de parábola y la siguiente ecuación:

f(x)=ax^{2}+bx+c

Representación gráfica de la parábola

Para construir una gráfica de parábola se requiere conocer los siguientes elementos:

Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola, es decir, cuando el coeficiente del término x^{2} es positivo el vértice será el punto más bajo de la gráfica y las fórmulas para encontrarlo son las siguiente:

x_{v}=-\cfrac{b}{2a}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; y_{v}=f\left ( -\cfrac{b}{2a} \right )

V\left ( -\cfrac{b}{2a},f\left ( -\cfrac{b}{2a} \right ) \right )

Así mismo, la ecuación del eje de simetría es:

x=-\cfrac{b}{2a}

Puntos de corte con el eje X

Para encontrar el valor de x cuando f(x)=0, la segunda coordenada debe igualarse a cero, por lo que tendremos que resolver la siguiente igualdad:

ax^{2}+bx+c=0

Al resolver la ecuación anterior los resultados pueden ser:

Dos puntos de corte: (x_{1},0) y (x_{2},0) esto sucede si b^{2}-4ac> 0

Un punto de corte: (x_{1},0) esto sucede si b^{2}-4ac= 0

Ningún punto de corte si b^{2}-4ac< 0