3)Calcular el diametro del embolo menor de una prensa hidraulica, para que con una fuerza de 400N se produsca en el embolo mayor, cuyo diametro es de 50 cm, una fuerza de 4500N
Respuestas
Diámetro = 50 cm
Para que la fuerza sea de : 4500 N
La fórmula que usaremos es:
F/A = f/a
Tenemos:
(4500 N) / (pi x R²) = (400 N) / (pi x r²)
(4500 N) / (25)² = (400) / (r²)
(4500 N) / (625) = (400) /( r²)
r² = (400)(625) / (4500)
r² = 250,000 / 4500
r² = 55,56
r = √55,56
r = 7,45
Multiplicamos por dos para calcular el diámetros, entonces tenemos.
2 (7,45) = 14,9 cm
El diámetro del embolo menor es de 14,9 cm
El valor del diámetro del embolo menor de una prensa hidráulica, es: d1= 14.9 cm
El principio de Pascal expresa que la presión P1 es igual a la presión P2: P1=P2, siendo: P=F/A ; como se tiene que la fuerza de 400N se produzca en el embolo mayor, cuyo diámetro es de 50 cm, una fuerza de 4500N; entonces se determina el diámetro del embolo menor, de la siguiente manera:
d1=? diámetro del embolo menor
F1= 400 N
d2 = 50 cm = 0.50 m diámetro del embolo mayor
F2= 4500 N
Principio de Pascal:
P1 =P2
F1/A1= F2/A2
F1/π*d1²/4 = F2/π*d2²/4
F1/d1² = F2/d2²
Se despeja el diámetro del embolo menor d1:
F1*d2² =F2*d1²
d1= √(F1*d2²/F2)
d1= √( 400 N*( 0.50m)²/4500N)
d1= 0.149 m = 14.9 cm
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