El periodo de vida media del uranio-238 es de 4,5x10^9 años. Si se formo cuando se creo la tierra hace 2500 millones de años. Calcular la fracción que existirá hoy
Respuestas
El periodo de vida media de un elemento radiactivo uranio- 238 es el tiempo que debe transcurrir para que el numero de átomos radiactivos se reduzca a la mitad
Dato
N(t) = 4.5*10 (9) años* 12*30*24*3600 s = 1.39968*10(17) s
t= 2500 millones de años * 12 *30*24*3600 s= 7.76*10(10) s
ECUACIÓN GENERAL LEY DE DECAIMIENTO RADIACTIVO
N(t)= No e-t ln(2)/t 1/2
Ln N /No = landa t
landa es constante de desintegración ( l ), es un coeficiente de proporcionalidad que relaciona los átomos que desaparecen en un tiempo t, (-dN) con los átomos iniciales (No ) para cada núclido radiactivo :-dN = - landa N dt
ln N /No= -landa t
T(1/2) = ln 2/landa
landa = ln2 / T(1/2)
landa = 0.69314718/ 1.39968*10(17) s(-1)
landa = 4.9522*10(-18) s(-1)
Para calcular la fracción que existirá después de un tiempo t se aplica la ley de decaimiento radiactivo
ln N /No= - (4.9522*10(-18) ) * 7.76*10(10)
ln N /No= - 3.85*10 (-7)
El número negativo indica que el número de núcleos disminuye con el tiempo
Es preciso conocer No para determinar el número de átomos.
1 mol de uranio (238,02 g) contienen 6,02·10 -23 átomos.