Question

30. Un minorista recibe 75% de sus baterías de la fábrica A y 25% de la fábrica B. Se sabe que el porcentaje de baterías defectuosas producidas por A y B es de 1 y 2%, respectivamente. Un cliente acaba de comprarle una batería al minorista. (a) ¿Cuál es la probabilidad de que la batería resulte defectuosa? (b) Si la batería resulta defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que provenga de la fábrica

Answer 1

Respuesta:

a) La probabilidad de que sea defectuosa es de 0.0125.

b) La probabilidad de que provenga de A es de 0.6.

Explicación:

Debes utilizar el teorema de Bayes.

                               0.99---ND/A

                             /

             0.75----A

            /               \      

                              0.01---D/A

Fábrica

              \                    

                                0.98---ND/B

                             /

             0.25----B

                            \      

                              0.02---D/B

a) P(D)= P(A)P(D/A) + P(B)P(D/B)

   P(D)= (0.75*0.01) + (0.25*0.02)

   P(D)= 0.0125//

b) P(A/D)= P(A)P(D/A)/P(D)

   P(A/D)= (0.75*0.01)/0.0125

   P(A/D)= 0.6//