Question

4. Un tubo de diámetro 6.0 mm se introduce verticalmente por uno de sus extremos en agua a 20º C, ¿a qué altura se elevará el agua?

6. En un tubo capilar en que el agua se eleva 6.1 cm, cierto líquido de densidad 9.2 x 102 kg/m3 lo hizo 3.0 cm, ¿cuál es el coeficiente de tensión superficial de ese líquido?

7. Cierto líquido se eleva 4.0 cm en un tubo capilar de 0.30 mm de diámetro, y 9.0 cm en otro, ¿cuál es el diámetro de este otro capilar?

Answer 1

4) En este tubo el agua se eleva 4,95mm.

6) El coeficiente de tensión superficial es 0,0329N/m.

7) El diámetro del segundo tubo es de 0,13mm.

Explicación:

4) Para hallar la altura a la que se eleva el agua al entrar en el tubo de 6mm de diámetro podemos utilizar la ley de Jurin:

$h=\frac{2\gamma.cos(\theta)}{\delta.g.r}$

Donde el ángulo de contacto $\theta$ para el agua se puede considerar 0°, $\gamma$ es la tensión superficial, $\delta$ la densidad y g la aceleración gravitatoria:

$h=\frac{2.0,0728\frac{N}{m}}{1000\frac{kg}{m^3}.9,81\frac{m}{s^2}.0,003m}\\\\h=0,00495=4,95mm$

6) Podemos despejar de la ley de Jurin el producto g.r.

$g.r=\frac{2\gamma.cos(\theta)}{\delta.h}=\frac{2.0,0728\frac{N}{m}.cos(0\°)}{1000\frac{kg}{m^3}.0,061m}\\\\gr=0,00239\frac{m^2}{s^2}$

Con este valor podemos hallar la tensión superficial del líquido:

$h=\frac{2\gamma.cos(\theta)}{\delta.g.r}\\\\\gamma=\frac{\delta.g.r.h}{2cos(\theta)}=\frac{920\frac{kg}{m^3}.0,00239\frac{m^2}{s^2}.0,03m}{2cos(0\°)}\\\\\gamma=0,0329\frac{N}{m}$

7) Si en los dos tubos se coloca el mismo líquido, todos los parámetros son constantes por lo que la ley de Jurin se reduce a:

$h=\frac{k}{r}$

Donde k es una constante característica del líquido. Para hallar el radio del segundo tubo hacemos:

$h_1r_1=h_2r_2\\\\r_2=\frac{h_1r_1}{h_2}=\frac{0,04m.0,00015m}{0,09m}\\\\r_2=6,67\times 10^{-5}m$

Con lo cual el diámetro del tubo es de 0,13mm.