Question

ABCD cuadrado de 10 cm. debo determinar la diferencia entre las areas de las dos regiones sombreadas.

Answer 1

Es te problema lo puedes plantear a partir de áreas de un circulo e ir restando 

y el area total seria igual al area del cuadrado - (1/4) area del circulo grande - (1/2) area del circulo mas pequeño

At = A cuadrado - A circulo G - A circulo c

Procedemos a determinar las áreas 

Area del cuadrado = 10^2 = 100 cm ^2 

Area del circulo grande, es el que tiene como radio el segmento CB
 A circulo G = $\frac{1}{4} ( \pi 10^{2} )$ = 78.54 cm^2

A circulo chico es el que esta sobre la recta AB y su radio es (1/2) de este segmento por lo que el radio va a ser igual a (1/4 del segmento total) = 10/4= 5/2 = 2.5
A circulo c = $\frac{1}{2} ( \pi 2.5^{2} )$ = 9.81cm^2


Area sombreada va a ser igual a 

100 - 78.54 - 9.81 = 11.65 cm^2

Answer 2

$(L^2- \frac{\pi L^2}{4})+(\pi (\frac{L}{2})^2-(\pi \frac{L}{4})^2)$ 

$(10^2- \frac{\pi 10^2}{4})+(\pi (\frac{10}{2})^2-(\pi \frac{10}{4})^2)$ 

$(100- \frac{\pi 100}{4})+(\pi 5^2-(\pi \frac{5}{2})^2)$ 

$(100- 25\pi )+(25\pi -(\frac{25 \pi }{4}))$ 

$100 -\frac{25 \pi }{4}$ 

Espero te sea de utilidad. No olvides xfav calificar nuestras respuestas. Exito