Por una calculadora y un cuaderno habríamos pagado, hace tres días, 10,80 €.
El precio de la calculadora ha aumentado un 8%, y el cuaderno tiene una
rebaja del 10%. Con estas variaciones, los dos artículos nos cuestan 11,34 €.
¿Cuánto costaba cada uno de los artículos hace tres días?
El tema es: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES ayudenme porfa :(
Respuestas
Respuesta: La calculadora costaba 9€ y el cuaderno costaba 1.80€✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos A y B al precio de la calculadora y el cuaderno hace tres días respectivamente.
Nos dicen que por una calculadora y un cuaderno hace tres días habríamos pagado 10,80€.
Expresando algebraicamente esto, tenemos:
A + B = 10,80€} Ecuación 1
Nos dicen que el precio de la calculadora ha aumentado un 8% y el cuaderno tiene una rebaja del 10% y ahora cuestan 11,34€.
Expresando algebraicamente esto, tenemos:
A + 8A/100 + B - 10B/100 = 11,34€ } Ecuación 2
Operando:
(100A + 8A)/100 + (100B - 10B)/100 = 11,34€
108A/100 + 90B/100 = 11,34€
108A + 90B = 100×11,34€ } Ecuación 2
Despejamos A de la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2
A = 10,80€ - B} Ecuación 1
108(10,80€ - B) + 90B = 100×11,34€
108×10,80€ - 108B + 90B = 1134€
1166.4€ -18B = 1134€
1166.4€ - 1134€ = 18B
32.4€ = 18B
B = 32.4€/18 = 1.80€ , ya sabemos el precio del cuaderno hace tres días
Sustituyendo este valor en la ecuación 1 tenemos:
A = 10,80€ - B} Ecuación 1
A = 10,80€ - 1.80€ = 9€ , ya sabemos el precio de la calculadora
Respuesta: La calculadora costaba 9€ y el cuaderno costaba 1.80€✔️
Verificar:
Comprobamos que nuestra solución cumple las condiciones del enunciado:
"Por una calculadora y un cuaderno habríamos pagado, hace tres días, 10,80 €"
A + B = 10,80€} Ecuación 1
9€ + 1.80€ = 10.80€
10.80€ = 10.80€✔️comprobado
"El precio de la calculadora ha aumentado un 8%, y el cuaderno tiene rebaja del 10%. Con estas variaciones, los dos artículos cuestan 11,34 €."
Calculadora cuesta 9€ aumentado un 8%
Precio aumentado calculadora = 9€ + 9€×8/100 = 9€ + 0.72€ = 9.72€
Cuaderno cuesta 1.80€ rebajado un 10%
Precio rebajado cuaderno = 1.80€ - 1.80€×10/100 = 1.80€ - 0.18€ = 1.62€
Total compra actual = 9.72€ + 1.62€ = 11.34€✔️comprobado