Question

Necesito ayuda para resolver estos problemitas de mate financiera , gracias de antemano

1. Se somete a descuento racional, a un pagaré de valor nominal ES/.18,000 a 18 meses antes de su vencimiento a una tasa de descuento simple del 16% anual.
Calcular el valor del descuento.
2. Al someterse a descuento racional simple a una letra 120 días antes de su vencimiento, al 22% anual se cobró en efectivo ES/.18.000.00. ¿Por cuánto estuvo girada la letra?
3. Un pagaré con un valor nominal de S/.6,200 es sometido a descuento bancario, 8 meses antes de su vencimiento a una tasa de descuento simple anual del 24%.
¿Cuánto le pagaron al propietario del documento?
4. Calcular el valor efectivo de una letra de S/.4,800.00 cancelado 90 días después
De su vencimiento, si los intereses de mora se fijaron en el 2% mensual.
5. Una empresa vende al crédito otorgando un plazo de 60 días y su costo de financiamiento bancario, es del 18% anual. Calcular el descuento por "pronto pago" máximo que podrá ofrecer.
6. Una empresa compradora se financia en el banco al 16% anual. En una operación
De compra-venta y el vendedor le ofrece un crédito a 90 días con un descuento
Por pago al contado del 5%. Ver si le conviene acogerse a este "pronto-pago".
7. Un comerciante tiene las siguientes deudas S/.15,000 con vencimiento a 3 meses
S/.10,000 con vencimiento a 5 meses S/.8,000 con vencimiento a 9 meses y S/.6,000 con vencimiento a 10 meses y propone a su acreedor cancelar las deudas con un pago único al término del sexto mes. ¿Cuál será el valor del pago si la tasa de interés es del 2% mensual?
8. Se tiene en cartera las siguientes letras de S/.18,000, S/.8,000, S/.6,000 y S/.5,000, con vencimientos el 10 de abril, 15 de mayo, 10 de junio y 19 de julio respectivamente, si se quiere reemplazar por una sola letra, ¿por cuánto se girará la letra y a qué vencimiento medio?
9. ¿En cuánto se convertirá una serie de pagos anticipados de S/.500 quincenales, depositando durante 10 meses, a una tasa de interés simple mensual del 2%?
10. Se desea capitalizar S/.7,000, en una cooperativa que paga el 28% anual de interés simple, colocando imposiciones quincenales durante un año. Hallar el valor de la imposición.

Answer 1

8. Se sustituyen las diversas letras por una sola letra cuyo importe es la suma de las letras
Importe = 18000+8000+6000+5000 = ES/. 37000
Ahora debemos calcular el día de vencimiento para esta letra sustitutiva.
Sea d el día de vencimiento de la letra sustitutiva. En ese día el valor de las otras letras debe sumar lo mismo que la letra única
37000 = 18000(1 + i(10abril - d)/365) + 8000(1+i(15mayo-d)/365) + 6000(1+i(10jun - d)/365) + 5000(1+i(19jul-d)/365)
Desarrollando,ordenando y sacando factor común i/365 tenemos
37000 = 18000+8000+6000+5000 + (i/365)·[18000(10abr-d) + 8000(15may-d) + 6000(10jun-d) + 5000(19jul-d)]
La suma de los cuatro primeros números es justo lo de la izquierda, luego se simplifica y queda
0 = (i/365)·[18000(10abr-d) + 8000(15may-d) + 6000(10jun-d) + 5000(19jul-d)]
se vuelve a simplificar (i/365) y queda
0 = [18000(10abr-d) + 8000(15may-d) + 6000(10jun-d) + 5000(19jul-d)]
operando
0 = -(18000+8000+6000+5000)d + 18000(10abr) + 8000(15may) + 6000(10jun) + 5000(19jul)
37000d = 18000(10abr) + 8000(15may) + 6000(10jun) + 5000(19jul)
y llegamos a esta fórmula:
d = [18000(10abr) + 8000(15may) + 6000(10jun) + 5000(19jul)] / 37000
Tanto 10abr como 15may, 10jun y 19jul son unos números, podemos poner los que queramos siempre que conserven la distancia entre ellos.
Tomemos como día cero el 10 de abril, entonces
10abr = 0
15may = 20+15 = 35
10jun = 35+16+10 = 61
19jul = 61+20+19 = 100
d = [18000 · 0 + 8000 · 35 + 6000 · 61 + 5000 · 100] / 37000
d = [ 0 + 280000 + 305000 + 500000] / 37000
d = 1085000 / 37000 = 29,32 días
Es una lástima que no dé un número entero, el problema no estaba bien calculado.
Con el 10 de abril es el día 0 el vencimiento de la letra única es 29,32 días después:
El 9 de mayo.